我們知道，在初中學過的許多平面幾何的定理在立體幾何中并不一定成立.下面給出四個平面幾何中的定理：①平行于同一條直線的兩條直線必平行；②垂直于同一條直線的兩條直線必平行；③兩條平行線中的一條直線與第三條直線相交，則另一條直線也與第三條直線相交；④兩條平行線中的一條直線與第三條直線垂直，則另一條直線也與第三條直線垂直.在立體幾何中，仍然成立的有_________(用序號作答).

答案：①④  由長方體的一個頂點引出的三條棱可知②不成立.對于③，有可能另一條直線與第三條直線異面，則它們不相交.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道，在初中學過的許多平面幾何的定理在立體幾何中并不一定成立．下面給出四個平面幾何中的定理：①平行于同一條直線的兩條直線必平行；②垂直于同一條直線的兩條直線必平行；③兩條平行線中的一條直線與第三條直線相交，則另一條直線也與第三條直線相交；④兩條平行線中的一條直線與第三條直線垂直，則另一條直線也與第三條直線垂直．在立體幾何中，仍然成立的有
①④
①④
（用序號作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

我們知道，在初中學過的許多平面幾何的定理在立體幾何中并不一定成立．下面給出四個平面幾何中的定理：①平行于同一條直線的兩條直線必平行；②垂直于同一條直線的兩條直線必平行；③兩條平行線中的一條直線與第三條直線相交，則另一條直線也與第三條直線相交；④兩條平行線中的一條直線與第三條直線垂直，則另一條直線也與第三條直線垂直．在立體幾何中，仍然成立的有______（用序號作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道，在初中學過的許多平面幾何的定理在立體幾何中并不一定成立.下面給出四個平面幾何中的定理：①平行于同一條直線的兩條直線必平行；②垂直于同一條直線的兩條直線必平行；③兩條平行線中的一條直線與第三條直線相交，則另一條直線也與第三條直線相交；④兩條平行線中的一條直線與第三條直線垂直，則另一條直線也與第三條直線垂直.在立體幾何中，仍然成立的有________________(用序號作答).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道，在初中學過的許多平面幾何的定理在立體幾何中并不一定成立。下面給出四個平面幾何中的定理：①平行于同一條直線的兩條直線必平行；②垂直于同一條直線的兩條直線必平行；③兩條平行線中的一條直線與第三條直線相交，則另一條直線也與第三條直線相交；④兩條平行線中的一條直線與第三條直線垂直，則另一條直線也與第三條直線垂直。在立體幾何中，仍然成立的有      ▲          （用序號作答）。

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