如圖，某地一天從6～14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)：y=Asin（ωx+φ）+B．則中午12點(diǎn)時(shí)最接近的溫度為（　�。�
A．26°CB．27°CC．28°CD．29°C
精英家教網(wǎng)
不妨令A(yù)＞0，B＞0，
則由
A+B=30
B-A=10
得：A=10，B=20°C；
又
T
2
=14-6=8，
∴T=16=
2π
|ω|
，
∴|ω|=
π
8
，不妨取ω=
π
8
．
由圖可知，6×
π
8
+φ=2kπ-
π
2
（k∈Z），
∴φ=2kπ-
5π
4
，不妨取φ=
3π
4
．
∴曲線的近似解析式為：y=10sin（
π
8
x+
3π
4
）+20，
∴中午12點(diǎn)時(shí)最接近的溫度為：y=10sin（
π
8
×12+
3π
4
）+20°C=10sin
9π
4
+20°C=20+10sin
π
4
=5
2
+20°C≈27°C．
故選B．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某地一天從6-14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b，則b=
 
；該段曲線的函數(shù)解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某地一天從6時(shí)至14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+∅）+b．
（1）求這段時(shí)間的最大溫差；
（2）寫出這段時(shí)間的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某地一天從6～14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)：y=Asin（ωx+φ）+b，則A、ω、φ、b分別是（　�。�
A、A=10、ω=
π
8
、φ=
3π
4
、b=20
B、A=20、ω=
π
4
、φ=
3π
4
、b=10
C、A=30、ω=
π
8
、φ=
3π
4
、b=10
D、A=10、ω=
1
8
、φ=
3π
4
、b=20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•佛山二模）如圖，某地一天從6～14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)：y=Asin（ωx+φ）+B．則中午12點(diǎn)時(shí)最接近的溫度為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省棠湖中學(xué)09-10學(xué)年高一下學(xué)期期中考試 題型：解答題

 

 
如圖，某地一天從6時(shí)至14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)．

   （Ⅰ）求這段時(shí)間的最大溫差；

   （Ⅱ）寫出這段曲線的函數(shù)解析式．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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