【題目】數(shù)列{an}的前n項和是Sn , 且Sn+ =1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)記bn=log3 ,數(shù)列 的前n項和為Tn , 若不等式Tn<m,對任意的正整數(shù)n恒成立,求m的取值范圍.

【答案】
(1)解:由

①﹣②可得

,

當n=1時 ,則 ,

∴數(shù)列{an}是以 為首項, 為公比的等比數(shù)列,

因此


(2)解: ,

∵不等式Tn<m,對任意的正整數(shù)n恒成立,


【解析】(1)由 , ,相減可得 ,再利用等比數(shù)列的通項公式即可得出;(2)利用對數(shù)的運算性質(zhì)、“裂項求和”即可得出.
【考點精析】關(guān)于本題考查的數(shù)列的前n項和,需要了解數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系才能得出正確答案.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè):實數(shù)滿足,其中;:實數(shù)滿足.

(1),且為真,為假,求實數(shù)的取值范圍;

(2)的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)是定義域為的奇函數(shù).

(1)求的值.

(2)若,試求不等式的解集;

(3)若上的最小值為,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】“雙十一”已經(jīng)成為網(wǎng)民們的網(wǎng)購狂歡節(jié),某電子商務平臺對某市的網(wǎng)民在今年“雙十一”的網(wǎng)購情況進行摸底調(diào)查,用隨機抽樣的方法抽取了100人,其消費金額(百元)的頻率分布直方圖如圖所示:

(1)求網(wǎng)民消費金額的平均值和中位數(shù)

(2)把下表中空格里的數(shù)填上,能否有90%的把握認為網(wǎng)購消費與性別有關(guān);

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列的前項和為,等比數(shù)列的前項和為,,.

(1),求的通項公式;

(2).

【答案】(1);(2)21或.

【解析】試題分析:(1)設(shè)等差數(shù)列公差為,等比數(shù)列公比為,由已知條件求出,再寫出通項公式;(2)由,求出的值,再求出的值,求出

試題解析:設(shè)等差數(shù)列公差為,等比數(shù)列公比為,即.

(1)∵,結(jié)合,

.

(2)∵,解得或3,

時,,此時;

時,,此時.

型】解答
結(jié)束】
20

【題目】如圖,已知直線與拋物線相交于兩點,, ,且點的坐標為.

1的值

2為拋物線的焦點, 為拋物線上任一點,的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有4個人去參加娛樂活動,該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇.為增加趣味性,約定:每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲,擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲游戲,擲出點數(shù)大于2的人去參加乙游戲.
(1)求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率;
(2)求這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率;
(3)用X,Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數(shù),記ξ=|X﹣Y|,求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學期望Eξ.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,函數(shù).

(1)當時,解不等式

(2)若關(guān)于的方程的解集中恰有一個元素,求的取值范圍;

(3)設(shè),若對任意,函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= ,其中a>﹣1.若f(x)在R上是增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是(
A.[e+1,+∞)
B.(e+1,+∞)
C.(e﹣1,+∞)
D.[e﹣1,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知向量m=(cos,sin ),n=(2+sinx,2-cos),函數(shù)m·nx∈R.

(1) 求函數(shù)的最大值;

(2) 若 =1,求的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案