【題目】如圖,在三棱錐中, , , ,若該三棱錐的四個頂點均在同一球面上,則該球的體積為( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】在三棱錐中,因為 , ,所以,則該幾何體的外接球即為以為棱長的長方體的外接球,則 ,其體積為 ;故選D.

點睛:在處理幾何體的外接球問題,往往將所給幾何體與正方體或長方體進行聯(lián)系,常用補體法補成正方體或長方體進行處理,本題中由數(shù)量關(guān)系可證得 從而幾何體的外接球即為以為棱長的長方體的外接球,也是處理本題的技巧所在.

型】單選題
結(jié)束】
21

【題目】已知函數(shù),則的大致圖象為(

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】時, ,所以單調(diào)遞增,則B、D錯誤;

時, ,則單調(diào)遞減, 單調(diào)遞增,所以A正確,故選A.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】己知函數(shù)f(x)=(x+l)lnx﹣ax+a (a為正實數(shù),且為常數(shù))
(1)若f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
(2)若不等式(x﹣1)f(x)≥0恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方體的棱長為 1, 的中點, 為線段上的動點,過點A、P、Q的平面截該正方體所得的截面記為.則下列命題正確的是__________(寫出所有正確命題的編號).

①當時, 為四邊形;②當時, 為等腰梯形;③當時, 為六邊形;④當時, 的面積為.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱中,底面為正三角形, 底面, 的中點.

(1)求證: 平面;

(2)求證:平面平面;

3)在側(cè)棱上是否存在一點使得三棱錐的體積是?若存在,求出的長;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的一個焦點與上、下頂點構(gòu)成直角三角形,以橢圓的長軸長為直徑的圓與直線相切.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)設(shè)過橢圓右焦點且不平行于軸的動直線與橢圓相交于兩點,探究在軸上是否存在定點,使得為定值?若存在,試求出定值和點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校高二年級進行了百科知識大賽,為了了解高二年級900名同學的比賽情況,現(xiàn)在甲、乙兩個班級各隨機抽取了10名同學的成績,比賽成績滿分為100分,80分以上可獲得二等獎,90分以上可以獲得一等獎,已知抽取的兩個班學生的成績(單位:分)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖1所示:

(1)比較兩組數(shù)據(jù)的分散程度(只需要給出結(jié)論),并求出甲組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖2中所示的值;

(2)現(xiàn)從兩組數(shù)據(jù)中獲獎的學生里分別隨機抽取一人接受采訪,求被抽中的甲班學生成績高于乙班學生成績的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直三棱柱中, 、分別是棱、的中點,點在棱上,已知,

(1)求證: 平面;

(2)設(shè)點在棱上,當為何值時,平面平面?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點M是圓心為E的圓上的動點,點,線段MF的垂直平分線交EM于點P.

)求動點P的軌跡C的方程;

)過原點O作直線交()中軌跡C于點A、B,點D滿足,試求四邊形AFBD的面積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=

(1)若對,f(x) 恒成立,求的取值范圍;

(2)已知常數(shù)aR,解關(guān)于x的不等式f(x) .

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