(本小題滿分13分)

(1)證明：函數(shù)在上是減函數(shù)，在[，+∞)上是增函數(shù)；

 

【答案】

解： （1）見解析；

（2）當時，方程無解；當方程有一個解；當時，方程有兩個解.

【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的單調性的證明以及方程解的問題的綜合運用

（1）設出定義域內任意兩個變量，作差得到變形，定號，確定結論。

（2）根據(jù)（1）知函數(shù)的單調性，以及函數(shù)的的最值，結合常函數(shù)與函數(shù)的圖像的交點問題來得到結論。

解： （1）證明：設，且

則==

==．………4分

（ⅰ）若，且，，所以，

即．所以函數(shù)在區(qū)間[，+∞)上單調遞增．………6分

（ⅱ）若，則且，，

所以，即．所以函數(shù)在區(qū)間[，+∞)上單調遞減．………………………………………………………………………………………8分

（2）由（1）知函數(shù)在區(qū)間（1，)上單調遞減，在區(qū)間[，+∞)上單調遞增，所以的最小值=，的最大值=………………10分

故當時，方程無解；當方程有一個解；當時，方程有兩個解.………………………………………………………………………………13分

 

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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