Question

已知，則下列不等式①a+b＜ab；②a＜b；③；④中一定正確的是________．（填入所有正確不等式序號(hào)）

Answer 1

①③④
分析：由條件得到 0＞a＞b，且 a+b＜0，ab＞0，從而得到①正確，而②不正確．
由y=在R上是減函數(shù)以及 0＞a＞b，可得 ③正確．由基本不等式可得④正確．
解答：∵，∴0＞a＞b，且 a+b＜0，ab＞0．
故 ①正確，而②不正確．
由y=在R上是減函數(shù)以及 0＞a＞b，可得，故③正確．
再由 0＞a＞b，可得 ，由基本不等式可得 ，故④正確．
故答案為：①③④．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式與不等關(guān)系，不等式性質(zhì)的應(yīng)用，由條件得到 0＞a＞b，且 a+b＜0，ab＞0，是解題的關(guān)鍵．