用反證法證明命題：“一個三角形中不能有兩個直角”的過程歸納為以下三個步驟：

①，這與三角形內(nèi)角和為相矛盾， 不成立；②所以一個三角形中不能有兩個直角；③假設三角形的三個內(nèi)角、、中有兩個直角，不妨設，正確順序的序號為

A．①②③           B．③①②           C．①③②           D．②③①

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)反證法的證法步驟知：

假設三角形的三個內(nèi)角、、中有兩個直角，不妨設，正確

，這與三角形內(nèi)角和為相矛盾，不成立；

所以一個三 角形中不能有兩個直角．

故順序的序號為③①②．

考點：反證法與放縮法．

點評: 反證法是一種簡明實用的數(shù)學證題方法，也是一種重要的數(shù)學思想．相對于直接證明來講，反證法是一種間接證法．它是數(shù)學學習中一種很重要的證題方法．其實質(zhì)是運用“正難則反”的策略，從否定結(jié)論出發(fā)，通過邏輯推理，導出矛盾．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、用反證法證明命題“a•b（a，b∈Z*）是偶數(shù)，那么a，b中至少有一個是偶數(shù)．”那么反設的內(nèi)容是
假設a，b都是奇數(shù)（a，b都不是偶數(shù)）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明命題：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，則a，b，c，d中至少有一個負數(shù)”時的假設為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明命題“如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，證明的第一個步驟是
假設CD和EF不平行
假設CD和EF不平行
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明命題“若a、b∈N，ab能被2整除，則a，b中至少有一個能被2整除”，那么反設的內(nèi)容是
a、b都不能被2整除
a、b都不能被2整除
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明命題“a、b、c、d中至少有一個是負數(shù)”時，假設正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案