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給定命題p：函數y=ln
1-x
x+1
為奇函數；命題q：函數y=
ex-1
ex+1
為偶函數，下列說法正確的是（　　）
A、p∨q是假命題
B、￢p∧q是假命題
C、p∧q是真命題
D、￢p∨q是真命題
考點：復合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：利用函數奇偶性的定義即可判斷出命題p，q的真假，進而利用“或”“且”“非”命題的真假即可判斷出．
解答： 解：對于命題p：函數y=f（x）=ln
1-x
x+1
．由
1-x
x+1
＞0，解得-1＜x＜1，其定義域關于原點對稱，
又f（-x）=ln
1+x
1-x
=-ln
1-x
1+x
=-f（x）為奇函數，因此命題P正確．
對于命題q：函數y=g（x）=
ex-1
ex+1
，其定義域為R，由g（-x）=
e-x-1
e-x+1
=
1-ex
1+ex
=-g（x）為奇函數，因此命題q不正確．
∴￢p∧q是假命題．
故選：B．
點評：本題考查了函數奇偶性的定義、“或”“且”“非”命題的真假，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式組
x+2y-4≥0
x-y-4≤0
y≤1
所表示的平面區(qū)域被直線y-1=k（x-5）分為面積相等的兩部分，則k的值是（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合，A={x|x2-（a+1）x+a=0}，B={1，2，3}則“A⊆B”是“a=3”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

“3a＞3b”是“l(fā)na＞lnb”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、既不充分也不必要條件
C、充要條件
D、必要不充分條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入的N=2014，則輸出的S=（　　）
A、-
1
4
B、5
C、2013
D、
4
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式x2+mx＞4x+m-4
（1）若對一切實數x使得不等式恒成立，求實數m的取值范圍；
（2）若對于0≤m≤4的所有實數m，不等式恒成立，求實數x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數g（x）=mx2-2mx+n+1（m＞0）在區(qū)間[0，3]上有最大值4，最小值0．
（Ⅰ）求函數g（x）的解析式；
（Ⅱ）設f（x）=
g(x)-2x
x
．若f（2x）-k•2x≤0在x∈[-3，3]時恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）定義區(qū)間（c，d），[c，d），（c，d]，[c，d]的長度均為d-c，其中d＞c．
（1）已知函數y=|2x-1|的定義域為[a，b]，值域為[0，
1
2
]，寫出區(qū)間[a，b]長度的最大值與最小值．
（2）已知函數f（x）=2sinx，將函數y=f（x）的圖象的每點橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，然后向左平移
π
8
個單位，再向上平移
3
個單位，得到函數y=g（x）的圖象，區(qū)間[a，b]（a，b∈R且a＜b）滿足：y=g（x）在[a，b]上至少含有2014個零點，在所有滿足上述條件的[a，b]中，求區(qū)間[a，b]長度的最小值．
（3）已知函數fM（x）的定義域為實數集D=[-2，2]，滿足fM（x）=
x，x∈M
-x，x∉M
，（M是D的非空真子集）．集合A=[1，2]，B=[-2，-1]，求F（x）=
fA∪B(x)
fA(x)+fB(x)+3
的值域所在區(qū)間長度的總和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x-a|+2x，a∈R．
（Ⅰ）當a=2時，解不等式f（x）≥4x+2的解集；
（Ⅱ）若存在x使f（x）≤-|x+2|+2x+1成立，求a的取值范圍．

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