已知是定義在R上的函數(shù)，其圖象交軸于A、B、C三點，若B點坐標為，且在和上有相同的單調性，在和上有相反的單調性．
（1）求的值；
（2）在函數(shù)的圖象上是否存在一點，使得在點M的切線的斜率為？若存在，求出M點的坐標；若不存在，說明理由；
（3）求的取值范圍．
（1）0；（2）不存在；（3）
(1)根據(jù),可求出c值。
(2),
然后研究其方程是否有根據(jù)即可。
(3)解題的關鍵是先表示出
，然后根據(jù)第（2）問求得的的范圍轉化為函數(shù)問題解決即可。
解：（1）因為在和上有相反的單調性
所以的一個極值點，故
即…………………………4分
（2）因為

令

因為在和上有相反的單調性

………………………………………………………………6分
假設存在點使得在點M的切線的斜率為
則

故不存在點滿足（2）中的條件�！�9分
（3）設


………………………………………10分

…………………………………………12分

……………………………………………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f （x）=lnx，g（x）=ex．
（I）若函數(shù)φ （x） = f （x）－，求函數(shù)φ （x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）設直線l為函數(shù)的圖象上一點A（x0，f （x0））處的切線．證明：在區(qū)間（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直線l與曲線y=g（x）相切．

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與，及軸圍成圖形的面積是（  ）
A．B．
C．D．

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某商場從生產(chǎn)廠家以每件20元購進一批商品，若該商品零售價定為p元，則銷量Q（單位：件）與零售價p（單位：元）有如下關系：.問該商品售價定為多少元時毛利潤L最大，并求最大毛利潤（毛利潤=銷售收入－進貨支出）。

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設函數(shù)在點（1，1）處的切線與軸的交點的橫坐標為，令，則______________

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一個作直線運動的物體，它的運動路程(米)與時間（秒）滿足，如果它在秒內的平均速度與秒時的瞬時速度相等，則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一個正五角星薄片（其對稱軸與水面垂直）勻速地升出水面，記t時刻五角星露出水面部分的圖形面積為，則導函數(shù)的圖像大致 （　 ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)上的最大值和最小值分別是（   ）.
A．22,B．20, 4 C．20, 5D．5,

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，函數(shù)的圖象在點P處的切線方程是，則（     ）
A．2B．C．D．0

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