（08年荊州市質(zhì)檢二文） （13分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，一條準(zhǔn)線的方程為，過橢圓的左焦點，且方向向量為a=(1,1)的直線交橢圓于兩點，的中點為

⑴求直線的斜率（用表示）；

⑵設(shè)直線與的夾角為，當(dāng)時，求橢圓的方程。

 

解析：解⑴設(shè)，

在橢圓上，

兩式相減，得

，

                                                       （6分）

⑵直線與的夾角為，

由⑴知，，              ①　　　　　�。�8分）

又橢圓的中心在坐標(biāo)原點，一條準(zhǔn)線的方程為，  ②

在橢圓中，                                        ③

聯(lián)立①②③，解得，橢圓的方程為                      （13分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年荊州市質(zhì)檢二） （12分） 如圖是兩個獨立的轉(zhuǎn)盤，在兩個圖中三個扇形區(qū)域的圓心角分別為。用這兩個轉(zhuǎn)盤進(jìn)行玩游戲，規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤待指針停下（當(dāng)兩個轉(zhuǎn)盤中任意一個指針恰好落在分界線時，則這次轉(zhuǎn)動無效，重新開始），記轉(zhuǎn)盤指針?biāo)鶎Φ膮^(qū)域數(shù)為，轉(zhuǎn)盤指針?biāo)鶎Φ膮^(qū)域為，，設(shè)的值為，每一次游戲得到獎勵分為

⑴求且的概率；

⑵某人進(jìn)行了次游戲，求他平均可以得到的獎勵分

（注：這是一個幾何概率題，幾何概率的基本思想是把事件與幾何區(qū)域?qū)?yīng)，利用幾何區(qū)域的度量來計算事件發(fā)生的概率，即事件的概率）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年荊州市質(zhì)檢二理）  （12分） 如圖：在三棱錐中，面，是直角三角形，，，，點分別為的中點。

⑴求證：；

⑵求直線與平面所成的角的大��；

⑶求二面角的正切值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年荊州市質(zhì)檢二）（12分）設(shè)函數(shù)

⑴求的單調(diào)區(qū)間；

⑵若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個相異實根，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年荊州市質(zhì)檢二理）（13分）  如圖，已知為平面上的兩個定點，為動點，，且，（是和的交點）

⑴建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求出點的軌跡方程；

⑵若點的軌跡上存在兩個不同的點，且線段的中垂線與（或的延長線）相交于一點，證明：（為的中點）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年荊州市質(zhì)檢二文）  （12分） 已知

⑴求值；

⑵求的值

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