求雙曲線x2-
2
3
y2=1的離心率．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先將雙曲線方程化為標(biāo)準方程，求出a，b，c，再由離心率公式，即可得到．
解答： 解：雙曲線x2-
2
3
y2=1即
x2
1
-
y2
3
2
=1，
則有a2=1，b2=
3
2
，c2=1+
3
2
=
5
2
，即有a=1，c=
10
2
．
則離心率e=
c
a
=
10
2
1
=
10
2
．
點評：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要是離心率的求法，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．從袋中隨機抽取一個球，將其編號記為a，然后從袋中余下的三個球中再隨機抽取一個球，將其編號記為b，求關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過圓x2+y2=4上一點（-1，
3
）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ax-1在區(qū)間[0，2]上的最大值為7，則g（x）=logax在區(qū)間[1，4]上的最大值為（　　）
A、0B、1C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準方程：
（1）焦點在y軸上，焦距為8，漸近線斜率為±
1
3
；
（2）經(jīng)過點（3，-2），且一條漸近線的傾斜角為
π
6
；
（3）焦點在x軸上，過點P（4
2
，-3），且Q（0，5）與兩焦點連線互相垂直；
（4）離心率e=
2
，經(jīng)過點P（-5，3）；
（5）以橢圓
x2
20
+
y2
16
=1的長軸的端點為焦點，且過橢圓焦點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

tan
4π
3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試問：a為何值時，函數(shù)f（x）=asinx+
1
3
sin3x在x=
π
3
處取得極值？它是極大值還是極小值？并求此極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB=2∠ABC，AF、CF分別是△ABC的外角平分線，連接BF，若
AB
AC
=
8
5
，則tan∠AFB的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosxsin（x+
π
3
）-3cos2x+
3
4
，求f（x）的最小正周期．

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