函數(shù)y=cos（3x+
π
3
）的圖象可以先由y=cosx的圖象向
左
左
平移
π
3
π
3
個單位，然后把所得的圖象上所有點的橫坐標
縮小
縮小
為原來的
1
3
1
3
倍（縱坐標不變）而得到．
分析：圖象平移，有兩條思路：一是向左平移
π
3
個單位長度，再將圖象上各點的橫坐標縮短到原來的
1
3
；即先φ，后ω變換順序．二是：先ω，后φ的變換順序，就是將圖象上各點的橫坐標縮短到原來的
1
3
，縱坐標不變，再向左平移
π
6
個單位長度；都能得到函數(shù) y=cos（3x+
π
3
）的圖象，都可得到函數(shù)，不過本題問的是第一種平移方式．
解答：解：由y=cosx的圖象先向左平移
π
3
個單位，
再把各點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?
1
3
倍，
即可得到 y=cos（3x+
π
3
）的圖象．
故答案為：左；
π
3
； 縮��；
1
3
．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的圖象的平移，伸縮變換，注意平移時先φ，后ω，不影響φ的數(shù)值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=cos(
2π
3
x+
π
4
)的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=cos（
π
3
x+
1
2
）的圖象作怎樣的變換可以得到函數(shù)y=cosx的圖象？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列幾種說法正確的個數(shù)是（　　）
①函數(shù)y=cos(
π
4
-3x)的遞增區(qū)間是[-
π
4
+
2kπ
3
，
π
12
+
2kπ
3
]，k∈Z；
②函數(shù)f（x）=5sin（2x+φ），若f（a）=5，則f（a+
π
12
）＜f（a+
5π
6
）；
③函數(shù)f(x)=3tan(2x-
π
3
)的圖象關(guān)于點(
5π
12
，0)對稱；
④直線x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)圖象的一條對稱軸；
⑤函數(shù)y=cosx的圖象可由函數(shù)y=sin(x+
π
4
)的圖象向右平移
π
4
個單位得到．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列幾種說法正確的是
①③⑤
①③⑤
（將你認為正確的序號全部填在橫線上）
①函數(shù)y=cos(
π
4
-3x)的遞增區(qū)間是[-
π
4
+
2kπ
3
，
π
12
+
2kπ
3
]，k∈Z；
②函數(shù)f（x）=5sin（2x+?），若f（a）=5，則f(a+
π
12
)＜f(a+
5π
6
)；
③函數(shù)f(x)=3tan(2x-
π
3
)的圖象關(guān)于點(
5π
12
，0)對稱；
④將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
⑤在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=sin(
x
2
+
3π
2
)(x∈[0，2π])的圖象和直線y=
1
2
的交點個數(shù)是1個．

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