在三棱錐中，兩兩垂直，且，設(shè)是底面內(nèi)一點(diǎn)，定義，其中分別是三棱錐，三棱錐，三棱錐的體積，若，且，則正實(shí)數(shù)的最小值為（    ）

A.                     B.                   C.                    D.

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：依題意，，即，，

由題設(shè)，解得，故正實(shí)數(shù)的最小值為1.

考點(diǎn)：三棱錐的體積，基本不等式的運(yùn)用.

 

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如圖，在三棱錐中，兩兩垂直，且．設(shè)點(diǎn)為底面內(nèi)一點(diǎn)，定義，其中分別為三棱錐、、的體積．若，且恒成立，則正實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．

 

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在三棱錐中,兩兩垂直,且,,,則點(diǎn)到的重心的距離為          ．

 

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如圖，在三棱錐中， 兩兩垂直且相等，過(guò)的中點(diǎn)作平面∥，且分別交于，交的延長(zhǎng)線于．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.

 

 

 

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在三棱錐中，兩兩互相垂直，.點(diǎn)分別在側(cè)面，棱上運(yùn)動(dòng)。，為線段的中點(diǎn)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡把三棱錐分成兩部分的體積之比等于                   （  ）

A．1:63     B．1:（16）   C．     D．

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