已知f′（1）=1，則
lim
x→0
f(1+x)-f(1)
x
=
 
．
考點(diǎn)：變化的快慢與變化率
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：利用導(dǎo)數(shù)的定義問(wèn)題得以解決
解答：解：
lim
x→0
f(1+x)-f(1)
x
=f′（1）
．∵f′（1）=1，
∴
lim
x→0
f(1+x)-f(1)
x
=1．
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題以函數(shù)為載體，考查導(dǎo)數(shù)的定義，關(guān)鍵是理解導(dǎo)數(shù)的定義，從而得解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+ax-b-3（x∈R）的圖象恒過(guò)點(diǎn)（1，0），則a2+b2的最小值為（　�。�
A、4
B、
1
4
C、2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a3=9，a9=11，則S11等于（　�。�
A、180B、110
C、100D、90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為R的球面上，底面ABCD是正方形，且底面ABCD經(jīng)過(guò)球心O，E是AB的中點(diǎn)，PE⊥底面ABCD，則該四棱錐P-ABCD的體積等于（　�。�
A、
6
3
R3
B、
2
3
R3
C、
2
2
3
R3
D、
2
3
R3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某物體的運(yùn)動(dòng)方程為s=3t2+t，那么，此物體在t=1時(shí)的瞬時(shí)速度為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P是圓C：（x-1）2+（y-
3
）2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，A（
3
，1），則
OP
•
OA
的最小值為（　�。�
A、2
3
-2
B、2-2
3
C、2
2
-2
D、2-2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由于工業(yè)化城鎮(zhèn)化的推進(jìn)，大氣污染日益加重，空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣頻率增大，大氣污染可引起心悸、胸悶等心臟病癥狀．為了解某市患心臟病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院心血管科隨機(jī)的對(duì)入院50位進(jìn)行調(diào)查得到了如表：
  患心臟病 不患心臟病 合計(jì)
男 20 5 25
女 10 15 25
合計(jì) 30 20 50
參考臨界值表：
p（p2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
K 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
 其中n =a +b +c +d）．
問(wèn)有多大的把握認(rèn)為是否患心臟病與性別有關(guān)．答：（　　）
A、95%B、99%
C、99.5%D、99.9%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知球O，過(guò)其球面上A，B，C三點(diǎn)作截面，若O點(diǎn)到該截面的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=2，∠B=120°，則球O的表面積為（　　）
A、
64π
3
B、
8π
3
C、4π
D、
16π
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從2006名學(xué)生中選取50名組成參觀(guān)團(tuán)，若采用以下方法選取：先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2006名學(xué)生中剔除6名，再?gòu)?000名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名．則其中學(xué)生甲被剔除和被選取的概率分別是（　�。�
A、
3
1003
，
1
40
B、
3
1000
，
1
40
C、
3
1003
，
25
1003
D、
3
1003
，
25
1003

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