已知a、b∈R+，且a＋b＝l，求證：(a＋)(b＋)≥．

答案：
解析：

　　∵a、b∈R+，a＋b＝1，

　　∴≤≤，≥2，－≥2－＝，兩邊平方得＝－2＋ab≥，∴＋ab≥．又＋≥2，∴(a＋)(b＋)＝ab＋＋＋≥．

　　點評：本例依據(jù)不等式的傳遞性，采用為證明A＜B，先證A＜C，再證C＜B這種放縮變換的方法．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，且a＞b，則下列不等式中恒成立的是（　　）
A、a2＞b2
B、（
1
2
）a＜（
1
2
）b
C、lg（a-b）＞0
D、
a
b
＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，且a＞b，則下列不等式中成立的是（　　）
A、
a
b
＞1
B、a2＞b2
C、lg（a-b）＞0
D、(
1
2
)a＜(
1
2
)b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式不正確的是（　　）
A、|a+b|＞a-b
B、|a+b|＜|a|+|b|
C、2
ab
≤|a+b|
D、
b
a
+
a
b
≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b∈R+，且2a+b=3，則
3
a
+
2
b
的最小值為
8+4
3
3
8+4
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，且滿足
2a-b-2≤0
a-2b+2≥0
a+b-1≥0
，則S=
2a+b
a+b
的取值范圍為（　�。�

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