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如果一個球內接正方體的表面積為24a2cm2，那么這個球的體積為________．

cm3
分析：先求球的內接正方體的棱長，再求正方體的對角線的長，就是球的直徑，然后求其體積．
解答：球的內接正方體的表面積為24a2cm2，所以正方體的棱長是：2a
正方體的對角線2 a，所以球的半徑是 a，
所以球的體積：π×R3=π=（cm3）．
故答案為：cm3．
點評：本題考查球的內接體問題，球的體積，考查學生空間想象能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如果一個球內接正方體的表面積為24a2cm2，那么這個球的體積為
4a
3
πcm3
4a
3
πcm3
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果一個球內接正方體的表面積為24a2cm2，那么這個球的體積為______．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省成都外國語學校AP國際部高二（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

如果一個球內接正方體的表面積為24a2cm2，那么這個球的體積為    ．

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