若變量x，y滿足約束條件
，則z=x+2y的最小值為
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合可得最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．
解答：
解：由約束條件
作出可行域如圖，
化目標(biāo)函數(shù)z=x+2y為直線方程的斜截式
y=-x+，
由圖可知，當(dāng)直線過A點(diǎn)時直線在y軸上的截距最小，
聯(lián)立
，解得A（4，-5）．
∴z=4+2×（-5）=-6．
故答案為：-6．
點(diǎn)評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
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