若變量x，y滿足約束條件
3≤2x+y≤9
6≤x-y≤9
，則z=x+2y的最小值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應用
分析：由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合可得最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
3≤2x+y≤9
6≤x-y≤9
作出可行域如圖，

化目標函數(shù)z=x+2y為直線方程的斜截式y=-
1
2
x+
z
2
，
由圖可知，當直線過A點時直線在y軸上的截距最小，
聯(lián)立
2x+y=3
x-y=9
，解得A（4，-5）．
∴z=4+2×（-5）=-6．
故答案為：-6．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
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x
，x∈〔1，9〕，則f（x2）+f（4x）的值域為
 
．

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2x+1，x≥1
f(x+3)，x＜1
，則f（x）的解析式為
 
．

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x4+x2+5
x2+1
．

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分子有理化：
1-
x
2
1
-
1-
x
2
2
．

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