設(shè)a∈R，若x＞0時(shí)均有[（a﹣1）x﹣1]（x2﹣ax﹣1）≥0，則a=　　．


【解析】（1）a=1時(shí)，代入題中不等式明顯不成立．

（2）a≠1，構(gòu)造函數(shù)y1=（a﹣1）x﹣1，y2=x 2﹣ax﹣1，它們都過(guò)定點(diǎn)P（0，﹣1）．

考查函數(shù)y1=（a﹣1）x﹣1：令y=0，得M（，0），

∴a＞1；

考查函數(shù)y2=x 2﹣ax﹣1，顯然過(guò)點(diǎn)M（，0），代入得：，

解之得：a=，或a=0（舍去）．

故答案為：


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


化簡(jiǎn)cos 15°cos 45°－cos 75°sin 45°的值為(　　)

A．　　　　　　　　                        　B.

C．－                                                   D．－

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設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有.當(dāng)時(shí)，（a是常數(shù)）.則時(shí)的解析式為（    ）

A.       B.

    C.        D.

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已知函數(shù)，，且，，，則的值為

A.正          B.負(fù)           C.零             D.可正可負(fù)

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已知集合，若，則實(shí)數(shù)的值為________________.

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已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，記,,

 .

（Ⅰ）若，且對(duì)任意，三個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（Ⅱ）證明：數(shù)列是公比為的等比數(shù)列的充分必要條件是：對(duì)任意，三個(gè)數(shù)組成公比為的等比數(shù)列.

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若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，其中是實(shí)數(shù)，則

  A.                  B.                  C.                  D.

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如圖2-3所示，已知點(diǎn)A(2,8)，B(x 1 ,y 1 ),C(x 2 ,y 2 )在拋物線y 2 =2px上，△ABC的重心與此拋物線的焦點(diǎn)F重合.

  圖2-3

(1)寫出該拋物線的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；

(2)求線段BC中點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3)求BC所在直線的方程.

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