B地在A地正東6km處，飛機(jī)保持一定高度并以一定速度向東北方向飛，地面上A、B兩點(diǎn)高度相同，先測(cè)得飛機(jī)在A點(diǎn)正南仰角30°，一分鐘后，又測(cè)得在B點(diǎn)西北仰角為45°．求飛機(jī)飛行的速度．

解：設(shè)飛機(jī)飛行高度為h，由題意畫出示意圖如圖，
飛機(jī)保持一定高度并以一定速度向東北方向飛，地面上A、B兩點(diǎn)高度相同，先測(cè)得飛機(jī)在A點(diǎn)正南仰角30°，
所以AC==h．∴AE=，CE=
一分鐘后，又測(cè)得在B點(diǎn)西北仰角為45°，
∴OB==h，
∴OE=h，EB=，
所以由AE+EB=6，，
h=，OC=，
所以飛機(jī)飛行的速度：===60（2），（km/h）．
分析：畫出示意圖，設(shè)出飛機(jī)的高度，利用A點(diǎn)正南仰角30°，在B點(diǎn)西北仰角為45°，求出飛機(jī)一分鐘飛行的距離，然后求出飛機(jī)飛行的速度．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間圖形的畫法，分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，方位角的應(yīng)用以及三角形的解法，考查計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

B地在A地正東6km處，飛機(jī)保持一定高度并以一定速度向東北方向飛，地面上A、B兩點(diǎn)高度相同，先測(cè)得飛機(jī)在A點(diǎn)正南仰角30°，一分鐘后，又測(cè)得在B點(diǎn)西北仰角為45°．求飛機(jī)飛行的速度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)某飛船返回倉(cāng)順利返回地球后，為了及時(shí)救出航天員，地面指揮中心在返回倉(cāng)預(yù)計(jì)到達(dá)的區(qū)域內(nèi)安排了三個(gè)救援中心（如圖1分別記為A，B，C），B地在A地正東方向上，兩地相距6km； C地在B地北偏東30°方向上，兩地相距4km，假設(shè)P為航天員著陸點(diǎn)，某一時(shí)刻A救援中心接到從P點(diǎn)發(fā)出的求救信號(hào)，經(jīng)過(guò)4s后，B、C兩個(gè)救援中心也同時(shí)接收到這一信號(hào)，已知該信號(hào)的傳播速度為1km/s．
（I）求A、C兩上救援中心的距離；
（II）求P相對(duì)A的方向角；
（III）試分析信號(hào)分別從P點(diǎn)處和P點(diǎn)的正上方Q點(diǎn)（如圖2，返回倉(cāng)經(jīng)Q點(diǎn)垂直落至P點(diǎn)）處發(fā)出時(shí)，A、B兩個(gè)救援中心收到信號(hào)的時(shí)間差的變化情況（變大還是變�。⒆C明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，B地在A地正東方向6km處，C地在

B地的北偏東30°方向2km處，河流的沿岸PQ

（曲線）上任一點(diǎn)到A的距離比到B的距離遠(yuǎn)

4km，現(xiàn)要在曲線PQ上選一處M，建一碼頭，

向BC兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物，經(jīng)測(cè)算，從M到B、M

到C修建公路費(fèi)用分別是20萬(wàn)元/km、30萬(wàn)元/km，

那么修建這條路的總費(fèi)用最低是       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，B地在A地正東方向6km處，C地在B地的北偏東30°方向2km處，河流的沿岸PQ（曲線）上任一點(diǎn)到A的距離比到B的距離遠(yuǎn)4km，現(xiàn)要在曲線PQ上選一處M，建一碼頭，向BC兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物，經(jīng)測(cè)算，從M到B、M到C修建公路費(fèi)用分別是20萬(wàn)元/km、30萬(wàn)元/km，那么修建這條路的總費(fèi)用最低是       

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