有一個正四棱錐，它的底面邊長和側(cè)棱長均為a，現(xiàn)在要用一張正方形的包裝紙將它完全包�。ú荒懿眉艏�，但可以折疊）那么包裝紙的最小邊長應(yīng)為 ______．

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由題意可知：當(dāng)正四棱錐沿底面將側(cè)面都展開時如圖所示：
分析易知當(dāng)以PP′為正方形的對角線時，
所需正方形的包裝紙的面積最小，此時邊長最小．
設(shè)此時的正方形邊長為x則：（PP′）2=2x2，
又因?yàn)?span dealflag="1" mathtag="math" >PP′=a+2×
3
2
a=a+
3
a，
∴( a+
3
a)2=2x2，
解得：x=
6
+
2
2
a．
故答案為：
6
+
2
2
a．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個正四棱錐，它的底面邊長和側(cè)棱長均為a，現(xiàn)在要用一張正方形的包裝紙將它完全包住（不能裁剪紙，但可以折疊）那么包裝紙的最小邊長應(yīng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個正四棱錐，它的底面邊長與側(cè)棱長均為a，現(xiàn)用一張正方形包裝紙將其完全包�。ú荒懿眉艏�，但可以折疊），那么包裝紙的最小邊長應(yīng)為（　�。�
A、
2
+
6
2
a
B、(
2
+
6
)a
C、
1+
3
2
a
D、(1+
3
)a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•朝陽區(qū)一模）有一個正四棱錐，它的底面邊長與側(cè)棱長均為a，現(xiàn)用一張正方形包裝紙將其完全包�。ú荒懿眉艏�，但可以折疊），那么包裝紙的最小邊長應(yīng)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個正四棱錐，它的底面邊長與側(cè)棱長均為a，現(xiàn)用一張正方形包裝紙將其完全包住(不能裁剪，但可以折疊)，那么包裝紙的最小邊長應(yīng)為    (    )

A.       B.         C.          D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個正四棱錐，它的底面邊長與側(cè)棱長均為a，現(xiàn)用一張正方形包裝紙將其完全包住(不能裁剪，但可以折疊)，那么包裝紙的最小邊長應(yīng)為(    )

A．a      B．()a   C．a        D．(1+)a

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