方程lgx=lg12-lg（x+4）的解集為________．

{2}
分析：先根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)化簡可得lg（x2+4x）=lg12，然后解一元二次方程，注意定義域，從而求出所求．
解答：∵lgx=lg12-lg（x+4）
∴l(xiāng)gx+lg（x+4）=lg12即lg[x（x+4）]=lg（x2+4x）=lg12
∴x2+4x=12∴x=2或-6
∵x＞0∴x=2
故答案為：{2}．
點評：本題主要考查解對數(shù)方程的問題，以及對數(shù)的運算性質(zhì)，這里注意對數(shù)的真數(shù)一定要大于0，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列四個命題：
（1）一定存在直線l，使函數(shù)f(x)=lgx+lg
12
的圖象與函數(shù)g（x）=lg（-x）+2的圖象關于直線l對稱；
（2）在復數(shù)范圍內(nèi)，a+bi=0?a=0，b=0
（3）已知數(shù)列an的前n項和為Sn=1-（-1）n，n∈N*，則數(shù)列an一定是等比數(shù)列；
（4）過拋物線y2=2px（p＞0）上的任意一點M（x°，y°）的切線方程一定可以表示為y0y=p（x+x0）．
則正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程lgx=lg12-lg（x+4）的解集為
{2}
{2}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列四個命題：
（1）一定存在直線l使函數(shù)f(x)=lgx+lg
1
2
的圖象與函數(shù)g（x）=lg（-x）+2的圖象關于直線l對稱
（2）不等式：arcsinx≤arccosx的解集為[
2
2
，1]；
（3）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=1-（-1）n，n∈N*，則數(shù)列{an}一定是等比數(shù)列；
（4）過拋物線y2=2px（p＞0）上的任意一點M（x°，y°）的切線方程一定可以表示為y0y=p（x+x0）．
則正確命題的序號為
（3）（4）
（3）（4）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

方程lgx=lg12-lg（x+4）的解集為______．

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