（由第一冊上復習參考題二B組第6題拓編）設函數(shù)，

（1）的圖象是否關于原點對稱？為什么？

（2）判定函數(shù)的單調(diào)性．

（3）求函數(shù)的反函數(shù)．

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：對任意，、都有意義，有意義，故函數(shù)的定義域是實數(shù)集R．

（1），，是R上的奇函數(shù)，故的圖象關于原點對稱．                            ………………………………………………3分

（2）法一：在R上單增，在R上單增，則在R上單增．………………6分

法二：，，∴是R上的增函數(shù)．

法三：設、且，則，

，

即，故是R上的增函數(shù)．

（3）在R上連續(xù)，時，時，則的值域是即實數(shù)集R．

，設，則，，，因，則只能取，，．

故函數(shù)的反函數(shù)是：，．        ……………12分

 

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，

，

與的真假性相同，求的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．或

 

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