已知橢圓
,橢圓C
2以橢圓C
1的長軸為短軸,且與C
1有相同的離心率,則橢圓C
2的標準方程為
.
【答案】
分析:求出橢圓
的長軸長,離心率,根據(jù)橢圓C
2以C
1的長軸為短軸,且與C
1有相同的離心率,即可確定橢圓C
2的方程.
解答:解:橢圓
的長軸長為4,離心率為e=
∵橢圓C
2以C
1的長軸為短軸,且與C
1有相同的離心率
∴橢圓C
2的焦點在y軸上,2b=4,離心率為e=
=
∴b=2,a=4
∴橢圓C
2的方程為
=1;
故答案為:
=1.
點評:本題考查橢圓的標準方程,考查橢圓的簡單性質,解題的關鍵是掌握橢圓幾何量關系,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:2012-2013學年湖南省長沙市瀏陽一中高二(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知橢圓
,橢圓C
2以C
1的長軸為短軸,且與C
1有相同的離心率.
(1)求橢圓C
2的方程;
(2)設O為坐標原點,點A,B分別在橢圓C
1和C
2上,
,求直線AB的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:2012-2013學年甘肅省蘭州一中高二(上)期中數(shù)學試卷(解析版)
題型:解答題
已知橢圓
,橢圓C
2以C
1的長軸為短軸,且與C
1有相同的離心率.
(1)求橢圓C
2的方程;
(2)設O為坐標原點,點A,B分別在橢圓C
1和C
2上,
,求直線AB的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:2012-2013學年河北省廊坊市大城一中高三第一次摸底數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知橢圓
,橢圓C
2以C
1的長軸為短軸,且與C
1有相同的離心率.
(1)求橢圓C
2的方程;
(2)設O為坐標原點,點A,B分別在橢圓C
1和C
2上,
,求直線AB的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:2012年陜西省高考數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知橢圓
,橢圓C
2以C
1的長軸為短軸,且與C
1有相同的離心率.
(1)求橢圓C
2的方程;
(2)設O為坐標原點,點A,B分別在橢圓C
1和C
2上,
,求直線AB的方程.
查看答案和解析>>