正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為2
2
，側(cè)棱與底面所成的角為60°，則該正四棱錐的側(cè)面積為
 
．
分析：正四棱錐的底面是一個(gè)正方形，由題設(shè)條件知可以先求出底面對(duì)角線的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出底面的邊長(zhǎng)，然后再求出側(cè)高，即可求得側(cè)面面積
解答：解：由題意，正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為2
2
，側(cè)棱與底面所成的角為60°，故底面正方形的對(duì)角長(zhǎng)度的一半是
2
，棱錐的高是
6
，對(duì)角線長(zhǎng)度是2
2
，
故底面正方形的邊長(zhǎng)為2
故側(cè)高為
12+
6
2
=
7

故棱錐的側(cè)面積為4×
1
2
×2× 
7
=4
7

故答案為4
7
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積，考查了棱錐中線面之間的夾角，距離等問題，本題是正四棱錐的一個(gè)常見題型．
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正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為2，側(cè)棱與底面所成的角為60°，則該棱錐的體積為

[　　]

A．3

B．6

C．9

D．18

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正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為2，側(cè)棱與底面所成角為600，則棱錐的體積為（      ）

A  3                B  6                C  9               D  18

 

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已知正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為2，那么當(dāng)該棱錐體積最大時(shí)，它的高為（ ）
A．1
B．
C．2
D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省期中題 題型：單選題

正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為2，側(cè)棱與底面所成的角為60°，則該棱錐的體積為

[     ]

A.3
B.6
C.9
D.18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考真題 題型：單選題

正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為2，側(cè)棱與底面所成的角為60°，則該棱錐的體積為

[     ]

A.3
B.6
C.9
D.18

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