Question

設(shè)x＞0，則函數(shù)y=2-

4

x

-x的最大值為

-2

；此時(shí)x的值是

2

．

Answer 1

分析：由題意直接由基本不等式對

4

x

+x求最值，再由基本不等式的性質(zhì)求y=2-

4

x

-x的最大值及此時(shí)x的值即可．

解答：解：∵x＞0，則

4

x

+x≥4，
∴-（

4

x

+x）≤-4，（當(dāng)且僅當(dāng)

4

x

=x時(shí)，x=2時(shí)等號(hào)成立），
則函數(shù)y=2-

4

x

-x≤2-4=-2，即y_max=2，此時(shí)x=2．
故答案為：-2；2

點(diǎn)評：本題考查基本不等式求最值，屬基礎(chǔ)知識(shí)的考查，考查運(yùn)算能力．