16．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（3，-2），$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$，$\overrightarrowi5jvtu0$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，若$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow9tgxtrx$，求實數(shù)k的值．

分析 求出向量，利用向量垂直的充要條件，列出方程求解即可．

解答 解：由條件得$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（3，-2），
$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$=（2+3k，1-2k），$\overrightarrow7eldu4v$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（-1，3），
∵$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrowyb2gs0n$，
∴（2-3k）×（-1）+（1-2k）×3=0，
∴$k=\frac{1}{3}$．

點評 本題考查向量垂直的充要條件的應(yīng)用，坐標(biāo)的坐標(biāo)運算，是基礎(chǔ)題．

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