已知A=｛x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R｝，若A∩（0，+∞）=，求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

思路解析：本題集合A滿足的條件的含義是一元二次方程x2+（p+2）x+1=0沒有正實(shí)數(shù)解.

解：因A∩（0，+∞）=，A又是二次方程的實(shí)數(shù)解集，故知A集合有兩種情形：

（1）若A=，則Δ=（p+2）2-4＜0，解之得-4＜p＜0；

（2）若A=，則方程有兩個(gè)非正數(shù)解，而且0不是其解，于是有

解之得p≥0.綜上所述p＞-4.

誤區(qū)警示

此題注意兩點(diǎn)：一是A=這一情況不要漏掉，二是二次方程有兩個(gè)負(fù)根x1，x2

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A=｛x|x2≥9｝，B=｛｝，C=｛x||x－2|<4｝．

（1）求A∩B及A∪C；             （2）若全集U=R，求A∩CR(B∩C)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A=｛x|x2＋px－12=0｝，B=｛x|x2＋qx＋r=0｝，且A≠B，若A∪B=｛－3，4｝，A∩B=｛－3｝，求實(shí)數(shù)p、q、r的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆遼寧丹東市高二4月月考（一）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知A＝{x|x2≥9}，B＝{x|≤0}，C＝{x||x－2|＜4}．

(1)求A∩B及A∪C；

(2)若U＝R，求A∩?U(B∩C)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A=｛x|x2-ax≤x-a，a∈R｝，B=｛x|2≤x+1≤4｝.若A∪B=B，求a的取值范圍.

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