已知x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，記{x}=x-[x]，若a∈（0，1），則{a}與數(shù)學公式的大小關系是


  1. A.
    不確定（與a的值有關）
  2. B.
    {a}＜數(shù)學公式
  3. C.
    {a}=數(shù)學公式
  4. D.
    {a}＞數(shù)學公式
A
分析：根據(jù){x}=x-[x]，以及a∈（0，1），令a=和，分別求出{a}與的值，比較大小即可得到結(jié)論．
解答：若a=，則{a}=a-[a]=，
此時=＞{a}，
若a=，則{a}=a-[a]=，
此時=0＜{a}，
故{a}與的大小關系不確定，
故選A．
點評：此題考查不等式比較大小，對于選擇題而言，解決此類問題的方法一般采取特殊值法，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=x|x-a|，
（Ⅰ）當a=2時，寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當a＞2時，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值；
（Ⅲ）設a≠0，函數(shù)f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，請分別求出m、n的取值范圍（用a表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，記{x}=x-[x]，若a∈（0，1），則{a}與{a+
1
2
}的大小關系是（　�。�
A、不確定（與a的值有關）
B、{a}＜{a+
1
2
}
C、{a}={a+
1
2
}
D、{a}＞{a+
1
2
}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=x|x-a|．
（Ⅰ）當a=2時，作出圖形并寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當a=-2時，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間(-
2
-1，2]的值域；
（Ⅲ）設a≠0，函數(shù)f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，請分別求出m、n的取值范圍（用a表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，記{x}=x-[x]，若a∈（0，1），則{a}與的大小關系是（ ）
A．不確定（與a的值有關）
B．{a}＜
C．{a}=
D．{a}＞

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