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在△ABC中，三條邊長成等差數列且最小角的正弦值與最大角的正弦值之比為3：5，則△ABC是（　�。�
A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．銳角三角形
不妨設三角形的三邊分別為a、b、c，且a＞b＞c＞0，設公差為d，三個角分別為A、B、C，
則a-b=b-c=d，即a=c+2d，b=c+d
∵
sinC
sinA
=
3
5
，
∴由正弦定理可得，
c
a
=
c
c+2d
=
3
5

∴c=3d，a=5d，b=4d
∴a2=b2+c2
∴△ABC為直角三角形
故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，三條邊a、b、c所對的角分別為A、B、C，向量
m
=（sinA，cosA），
n
=（cosB，sinB），且滿足
m
•
n
=sin2C．
（1）求角C的大�。�
（2）若sinA、sinC、sinB成等差數列，且
CA
•(
AB
-
AC
)=18，求c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

我們知道，任何一個三角形的任意三條邊與對應的三個內角滿足余弦定理，比如：在△ABC中，三條邊a，b，c對應的內角分別為A、B、C，那么用余弦定理表達邊角關系的一種形式為：a2=b2+c2-2bccosA，請你用規(guī)范合理的文字敘述余弦定理（注意，表述中不能出現(xiàn)任何字母）：
三角形的任意一邊的平方等于另外兩邊的平方和與這兩邊以及它們的夾角的余弦的乘積的2倍的差
三角形的任意一邊的平方等于另外兩邊的平方和與這兩邊以及它們的夾角的余弦的乘積的2倍的差
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三條邊比為：a：b：c=3：5：7，則最大角等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三條邊長成等差數列且最小角的正弦值與最大角的正弦值之比為3：5，則△ABC是（　�。�

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