定義函數(shù)y=f(x)=[x]，其中[x]表示不大于x的最大整數(shù)，試求的值．

答案：123
解析：

解題關(guān)鍵是估算出對數(shù)值，…，的值，尤其是每一個對數(shù)值的整數(shù)部分．

解：由于，，，，

，，．

所以，，

，，…，，

，…，，

因此

．


提示：

要搞清的值的范圍及特點，結(jié)合函數(shù)f(x)=[x]的定義以及對數(shù)的概念進(jìn)行解題．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

設(shè)定義在區(qū)間[x1， x2]上的函數(shù)y=f(x)的圖象為C，M是C上的任意一點，O為坐標(biāo)原點，設(shè)向

量=，，=(x，y)，當(dāng)實數(shù)λ滿足x=λ x1+(1－λ) x2時，記向

量=λ+(1－λ)．定義“函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[x1，x2]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似”是指

“k恒成立”，其中k是一個確定的正數(shù)．

（1）設(shè)函數(shù) f(x)=x2在區(qū)間[0，1]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似，求k的取值范圍；

（2）求證：函數(shù)在區(qū)間上可在標(biāo)準(zhǔn)k=下線性近似．

（參考數(shù)據(jù)：e=2.718，ln(e－1)=0.541）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在［x1,x2］上的函數(shù)y=f(x)的圖象為C,C的端點為點A、B,M是C上的任意一點,向量=(x1,y1),=(x2,y2),=(x,y),若x=λx1+(1-λ)x2,記向量=λ+(1-λ).現(xiàn)在定義“函數(shù)y=f(x)在［x1,x2］上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似”是指||≤k恒成立,其中k是一個人為確定的正數(shù).

(1)證明0≤λ≤1;

(2)請你給出一個標(biāo)準(zhǔn)k的范圍,使得［0,1］上的函數(shù)y=x2與y=x3中有且只有一個可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在［x1,x2］上的函數(shù)y=f(x)的圖象為C,C的端點為點A、B,M是C上的任意一點,向量=(x1,y1),=(x2,y2),=(x,y),若x=λx1+(1-λ)x2,記向量=λ+(1-λ).現(xiàn)在定義“函數(shù)y=f(x)在［x1,x2］上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似”是指||≤k恒成立,其中k是一個人為確定的正數(shù).

(1)證明0≤λ≤1;

(2)請你給出一個標(biāo)準(zhǔn)k的范圍,使得［0,1］上的函數(shù)y=x2與y=x3中有且只有一個可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在區(qū)間[x1， x2]上的函數(shù)y=f(x)的圖象為C，M是C上的任意一點，O為坐標(biāo)原點，設(shè)向量=，，=(x，y)，當(dāng)實數(shù)λ滿足x=λ x1+(1－λ) x2時，記向量=λ+(1－λ)．定義“函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[x1，x2]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似”是指“k恒成立”，其中k是一個確定的正數(shù)．

（1）設(shè)函數(shù) f(x)=x2在區(qū)間[0，1]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似，求k的取值范圍；

（2）求證：函數(shù)在區(qū)間上可在標(biāo)準(zhǔn)k=下線性近似．

（參考數(shù)據(jù)：e=2.718，ln(e－1)=0.541）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在區(qū)間[x1， x2]上的函數(shù)y=f(x)的圖象為C，M是C上的任意一點，O為坐標(biāo)原點，設(shè)向量=，，=(x，y)，當(dāng)實數(shù)λ滿足x=λ x1+(1－λ) x2時，記向量=λ+(1－λ)．定義“函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[x1，x2]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似”是指“k恒成立”，其中k是一個確定的正數(shù)．

（1）設(shè)函數(shù) f(x)=x2在區(qū)間[0，1]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似，求k的取值范圍；

（2）求證：函數(shù)在區(qū)間上可在標(biāo)準(zhǔn)k=下線性近似．

（參考數(shù)據(jù)：e=2.718，ln(e－1)=0.541）

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