（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期及其在區(qū)間上的值域；

（2）記△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b,c，若，，且，求角B的值．

 

（1）的最小正周期為，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015030106031150463770/SYS201503010603156142958161_DA/SYS201503010603156142958161_DA.003.png">；（2）.

【解析】

試題分析：（1）將函數(shù)解析式第二項(xiàng)利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡，合并整理后再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，找出的值，代入周期公式即可求出的最小正周期，再由的范圍，得出這個(gè)角的范圍，利用正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)得出正弦函數(shù)的值域，即可得到在區(qū)間上的值域；

（2）由（1）得出的解析式及，得出的值，利用特殊角的三角函數(shù)值求出的度數(shù)，確定出的值，再利正弦定理利用關(guān)系式，將已知的等式及的值代入，求出的值，由B為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出B的度數(shù)．

試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015030106031150463770/SYS201503010603156142958161_DA/SYS201503010603156142958161_DA.016.png">，所以的最小正周期為；因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015030106031150463770/SYS201503010603156142958161_DA/SYS201503010603156142958161_DA.017.png">，所以，于是，所以函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015030106031150463770/SYS201503010603156142958161_DA/SYS201503010603156142958161_DA.003.png">.

（2）由（1）可知，，，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015030106031150463770/SYS201503010603156142958161_DA/SYS201503010603156142958161_DA.022.png">，所以，所以，即.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015030106031150463770/SYS201503010603156142958161_DA/SYS201503010603156142958161_DA.013.png">，且，所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015030106031150463770/SYS201503010603156142958161_DA/SYS201503010603156142958161_DA.029.png">，所以.

考點(diǎn)：正弦定理；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；三角函數(shù)的周期性及其求法；復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性．

 

練習(xí)冊系列答案
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(本小題12分)已知函數(shù)=的部分圖象如圖所示。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)=－的單調(diào)遞增區(qū)間。

 

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全集，，則集合

A．{1，3} B．{0，1，3} C．{0，3} D．{2}

 

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如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二側(cè)直觀圖是一個(gè)底角為45°，腰和上底都為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是

A．2+ B. C. D.1+

 

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（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），P、Q分別為直線與x軸、y軸的交點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M．

（Ⅰ）求直線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)M的極坐標(biāo)和直線OM的極坐標(biāo)方程．

 

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已知向量，若向量與向量平行，則實(shí)數(shù) ．

 

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若函數(shù)的圖象與軸有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）

A．[一1,0） B．[0,1] C． D．[1,+

 

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已知，則與的值最接近的是（ ）

A． B． C． D．

 

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