若點O和點F分別為橢圓的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則的最大值為（ ）
A．2
B．3
C．6
D．8
【答案】分析：先求出左焦點坐標F，設P（x，y），根據P（x，y）在橢圓上可得到x、y的關系式，表示出向量、，根據數(shù)量積的運算將x、y的關系式代入組成二次函數(shù)進而可確定答案．
解答：解：由題意，F(xiàn)（-1，0），設點P（x，y），則有，解得，
因為，，
所以==，
此二次函數(shù)對應的拋物線的對稱軸為x=-2，
因為-2≤x≤2，所以當x=2時，取得最大值，
故選C．
點評：本題考查橢圓的方程、幾何性質、平面向量的數(shù)量積的坐標運算、二次函數(shù)的單調性與最值等，考查了同學們對基礎知識的熟練程序以及知識的綜合應用能力、運算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點O和點F分別為橢圓的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則·的最大值為(　　)

A．2　　　　　                       B．3 

C．6　　　　　                       D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年四川省江油市高二上學期期中考試數(shù)學理卷 題型：選擇題

若點O和點F分別為橢圓的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河北省高三年級第四次月考數(shù)學理卷 題型：選擇題

若點O和點F分別為橢圓的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則的最大值為

A．8            B．6            C．3            D．2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆度黑龍江龍東地區(qū)高二第一學期期末文科數(shù)學試卷 題型：選擇題

若點O和點F分別為橢圓的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則的最大值為       （  ）                                   

   A.2            B.3              C.6                 D.8

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆度黑龍江龍東地區(qū)第一學期高二期末理科數(shù)學試卷 題型：選擇題

若點O和點F分別為橢圓的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則的最大值為  

   A.2            B.3              C.6                 D.8

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案