如圖，α∩β=CD，EA⊥α，垂足為A，EB⊥β，垂足為B．

求證：CD⊥AB．
答案：略
解析：

證明：∵EA⊥α，CDα，

根據(jù)直線和平面垂直的性質(zhì)，則有CD⊥EA．

同樣，∵EB⊥β，CDβ，則有EB⊥CD．

又EA∩EB=E，

根據(jù)直線和平面垂直的判定定理，則有CD⊥平面AEB．

又∵AB平面AEB，∴CD⊥AB．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（如圖）CD是BC的延長線，AB=BC=CA=CD=a，DM與AB，AC分別交于M點和N點，且∠BDM=α．
求證：BM=
4atanα
3
+tanα
，CN=
4atanα
3
-tanα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（平面幾何選講）如圖，CD是圓O的直徑，AE切圓O于點B，連接DB，∠D=20°，則∠DBE的大小為
70°
70°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【選修4-1幾何證明選講】
如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長線交直線CD于點D，E、F分別為弦AB與弦AC上的點，且BC•AE=DC•AF，B、E、F、C四點共圓．
（1）證明：CA是△ABC外接圓的直徑；
（2）若DB=BE=EA，求過B、E、F、C四點的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講
如圖，CD是△ABC的AB邊上的高，DE⊥AC于E、F為BC上一點，連接EF交CD于G．∠CFE-∠EDC．
（1）證明：A、B、F、E四點共圓；
（2）若∠ACB=90°，CE=4，EA=16，BF=2，求A、B、F、E所在圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，CD是一座鐵塔，線段AB和塔底D在同一水平地面上，在A，B兩點測得塔頂C的仰角分別為30°和45°，又測得AB=12m，∠ADB=30°則此鐵塔的高度為
 
m．

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