【題目】若各項均不為零的數列的前項和為,數列的前項和為,且,.
(1)證明數列是等比數列,并求的通項公式;
(2)設,是否存在正整數,使得對于恒成立.若存在,求出正整數的最小值;若不存在,請說明理由.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在中國綠化基金會的支持下,庫布齊沙漠得到有效治理.2017年底沙漠的綠化率已達,從2018年開始,每年將出現這樣的情況,上一年底沙漠面積的被栽上樹改造為綠洲,而同時,上一年底綠洲面積的又被侵蝕,變?yōu)樯衬?/span>.
(1)設庫布齊沙漠面積為1,由綠洲面積和沙漠面積構成.2017年底綠洲面積為,經過1年綠洲面積為,經過n年綠洲面積為,試用表示;
(2)問至少需要經過多少年的努力才能使庫布齊沙漠的綠洲面積超過(年數取整數).
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】大城市往往人口密集,城市綠化在健康人民群眾肺方面發(fā)揮著非常重要的作用,歷史留給我們城市里的大山擁有品種繁多的綠色植物更是無價之寶.改革開放以來,有的地方領導片面追求政績,對森林資源野蠻開發(fā)受到嚴肅查處事件時有發(fā)生.2019年的春節(jié)后,廣西某市林業(yè)管理部門在“綠水青山就是金山銀山”理論的不斷指引下,積極從外地引進甲、乙兩種樹苗,并對甲、乙兩種樹苗各抽測了10株樹苗的高度(單位:厘米),數據如下面的莖葉圖:
(1)據莖葉圖求甲、乙兩種樹苗的平均高度;
(2)據莖葉圖,運用統(tǒng)計學知識分析比較甲、乙兩種樹苗高度整齊情況.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】北京某附屬中學為了改善學生的住宿條件,決定在學校附近修建學生宿舍,學?倓辙k公室用1000萬元從政府購得一塊廉價土地,該土地可以建造每層1000平方米的樓房,樓房的每平方米建筑費用與建筑高度有關,樓房每升高一層,整層樓每平方米建筑費用提高萬元,已知建筑第5層樓房時,每平方米建筑費用為萬元.
若學生宿舍建筑為x層樓時,該樓房綜合費用為y萬元,綜合費用是建筑費用與購地費用之和,寫出的表達式;
為了使該樓房每平方米的平均綜合費用最低,學校應把樓層建成幾層?此時平均綜合費用為每平方米多少萬元?
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