Question

7人坐成一排，若只改變其中3人的位置，其他4人的位置不變，則不同的改變方法共有（　�。�

A．210種

B．126種

C．70種

D．35種

Answer 1

分析：第一步，先從七個人里選三個進行調(diào)換，第二步，第一個人有兩種坐法，被坐了自己椅子的那個人只能坐在第三個人的椅子上（一種坐法），才能保證第三個人也不坐在自己的椅子上，故有三個人調(diào)換有兩種調(diào)換方法，再根據(jù)分步計數(shù)原理求得結(jié)果．

解答：解：使用乘法原理，
第一步：先從7個人里選3個進行調(diào)換
第二步：因為每個人都不能坐在原來的位置上，因此第一個人有兩種坐法，
被坐了自己椅子的那個人只能坐在第三個人的椅子上（一種坐法），
才能保證第三個人也不坐在自己的椅子上．
因此三個人調(diào)換有2種調(diào)換方法．
根據(jù)分步計數(shù)原理求得不同的調(diào)換方法有C₇³×2=70，
故選C．

點評：本小題主要考查排列、組合及簡單計數(shù)問題、乘法原理等基礎(chǔ)知識，考查分析問題解決
問題的能力，屬于中檔題．