已知函數(shù)f（x）=4sin?x+3cosωx（x∈R）滿足f（m）=-5，f（n）=0，且|m-n|的最小值為π，則正數(shù)ω的值為
1
2
1
2
．
分析：化簡函數(shù)的表達式，根據(jù)f（m）=-5，f（n）=0以及|m-n|的最小值等于π，求出函數(shù)的周期，然后求出ω的值．
解答：解：函數(shù)f（x）=4sin?x+3cosωx=5sin（ωx+φ），tanφ=
3
4
，
因為f（m）=-5，f（n）=0，且|m-n|的最小值等于π，
所以
T
4
=π，T=4π，所以T=
2π
ω
=4π，
所以ω=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡，周期的求法，正確分析題意找出函數(shù)滿足
T
4
=π是解題的重點關(guān)鍵，考查邏輯推理能力，計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
4+
1
x2
，數(shù)列{an}，點Pn（an，-
1
an+1
）在曲線y=f（x）上（n∈N+），且a1=1，an＞0．
（ I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（ II）數(shù)列{bn}的前n項和為Tn且滿足bn=an2an+12，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
4-x2
在區(qū)間M上的反函數(shù)是其本身，則M可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4+ax-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，則P點的坐標是
（1，5）
（1，5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4-x
的定義域為A，B={x|2x+3≥1}．
（1）求A∩B；
（2）設(shè)全集U=R，求?U（A∩B）；
（3）若Q={x|2m-1≤x≤m+1}，P=A∩B，Q⊆P，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(4-
a
2
)x+4，  x≤6
ax-5，     x＞6
（a＞0，a≠1），數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍（　�。�

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