已知曲線C是到點P（-，）和到直線y=-距離相等的點的軌跡.

L是過點Q（-1，0）的直線，M是C上（不在l上）的動點；A、B在l上，MAl，MBx軸（如圖）.

（Ⅰ）求曲線C的方程；

（Ⅱ）求出直線l的方程，使得為常數(shù).

（Ⅰ）解：設為C上的點，則

        

         N到直線的距離為，

         由題設得，

         化簡，得曲線C的方程為。

（Ⅱ）解法一：

設，直線，則

         從而，

         在Rt△OMA中，因為

，，

所以

當時，，

從而所求直線方程為。

解法二：

設，直線，則，

從而

過垂直于的直線，

因為，所以

當時，，

從而所求直線方程為。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知曲線C是到點P(-
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，
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)和到直線y=-
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距離相等的點的軌跡，l是過點Q（-1，0）的直線，M是C上（不在l上）的動點；A、B在l上，MA⊥l，MB⊥x軸（如圖）．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）求出直線l的方程，使得
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為常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C是到點P（）和到直線距離相等的點的軌跡。是過點Q（-1，0）的直線，M是C上（不在上）的動點；A、B在上，軸（如圖）。

    （Ⅰ）求曲線C的方程；

（Ⅱ）求出直線的方程，使得為常數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（浙江卷理20文22）已知曲線C是到點P（-，）和到直線y=-距離相等的點的軌跡.L是過點Q（-1，0）的直線，M是C上（不在l上）的動點； A、B在l上，MAl，MBx軸（如圖）.

（Ⅰ）求曲線C的方程；

（Ⅱ）求出直線l的方程，使得為常數(shù)

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（浙江卷理20文22）已知曲線C是到點P（-，）和到直線y=-距離相等的點的軌跡.L是過點Q（-1，0）的直線，M是C上（不在l上）的動點； A、B在l上，MAl，MBx軸（如圖）.

（Ⅰ）求曲線C的方程；

（Ⅱ）求出直線l的方程，使得為常數(shù)

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