設有如下三個命題:甲:相交的直線l、m都在平面α內(nèi),并且都不在平面β內(nèi);乙:直線l、m中至少有一條與平面β相交;丙:平面α與平面β相交.當甲成立時(　　)

A.乙是丙的充分而不必要條件

B.乙是丙的必要而不充分條件

C.乙是丙的充分且必要條件

D.乙既不是丙的充分條件又不是丙的必要條件

思路解析:在甲成立時、乙成立、由平面三公理、知丙成立;反之也成立.

答案:C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、設有如下三個命題：
甲：相交直線l、m都在平面α內(nèi)，并且都不在平面β內(nèi)；
乙：直線l、m中至少有一條與平面β相交；
丙：平面α與平面β相交．
當甲成立時（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設有如下三個命題：
甲：相交直線l、m都在平面α內(nèi)，并且都不在平面β內(nèi)；
乙：直線l、m中至少有一條與平面β相交；
丙：平面α與平面β相交．
當甲成立時


  1. A.
    乙是丙的充分而不必要條件
  2. B.
    乙是丙的必要而不充分條件
  3. C.
    乙是丙的充分且必要條件
  4. D.
    乙既不是丙的充分條件又不是丙的必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設有如下三個命題：甲：相交直線、m都在平面α內(nèi)，并且都不在平面β內(nèi)；乙：直線、m中至少有一條與平面β相交；丙：平面α與平面β相交．

當甲成立時，

A．乙是丙的充分而不必要條件      B．乙是丙的必要而不充分條件

C．乙是丙的充分且必要條件        D．乙既不是丙的充分條件又不是丙的必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設有如下三個命題：

甲：m∩l＝A，m，l⊂α，m，l⊄β；

乙：直線m，l中至少有一條與平面β相交；

丙：平面α與平面β相交．

當甲成立時，乙是丙的________條件．

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科目：高中數(shù)學 來源：河南省09-10學年高二下學期期末數(shù)學試題（文科） 題型：選擇題

設有如下三個命題：甲：相交的直線都在平面內(nèi)，并且都不在平面內(nèi)；乙：直線中至少有一條與平面相交；丙：平面與平面相交，當甲成立時（  ）

A、乙是丙的充分不必要條件        B、乙是丙的必要不充分條件 

C、乙是丙的充分必要條件      D、乙既不是丙的充分條件也不是丙的必要條件

 

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