若p：x
3-2x
=x2，q：3-2x=x2，試討論p是q的什么條件．
分析：x
3-2x
=x2?x=0或3-2x=x2 (0≤x≤
3
2
)?x=0或x=1，由3-2x=x2?x=1或x=-3所以p是q的既不充分
又不必要條件．
解答：解：∵由x
3-2x
=x2?x=0或
3-2x
=x
?x=0或3-2x=x2 (0≤x≤
3
2
)
?x=0或x=1
由3-2x=x2?x=1或x=-3
∴p是q的既不充分又不必要條件．
點(diǎn)評：解決這種充要條件問題的方法是可以把命題轉(zhuǎn)化為解方程或不等式的問題，觀察兩個(gè)集合的關(guān)系，進(jìn)而得到兩個(gè)命題的關(guān)系，高考一般出現(xiàn)選擇與填空．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、下列命題中的假命題 是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（I）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（x））處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時(shí)，對于任意的t∈[1，2]，函數(shù)g（x）=x3+x2[
m
2
+f′（x）]在區(qū)間（t，3）上總存在極值？
（III）當(dāng)a=2時(shí)，設(shè)函數(shù)h（x）=（p-2）x+
p+2
x
-3，若對任意的x∈[1，2]，f（x）≥h（x）恒成立，求實(shí)數(shù)P的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1：y=x2-2x+2和曲線C2：y=x3-3x2+x+5有一個(gè)公共點(diǎn)P（2，2），若兩曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角分別是α和β，求tan和sin的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時(shí)，函數(shù)g(x)=x3+x2[
m
2
+f′(x)]在區(qū)間（2，3）上總存在極值？
（3）當(dāng)a=2時(shí)，設(shè)函數(shù)g(x)=(ρ-2)x+
ρ+2
x
-3，若對任意地x∈[1，2]，f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出四個(gè)命題：
（1）函數(shù)在閉區(qū)間[a，b]上的極大值一定比極小值大
（2）函數(shù)在閉區(qū)間[a，b]上的最大值一定是極大值
（3）對于f（x）=x3+px2+2x+1，若|p|＜
6
，則f（x）無極值
（4）函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上一定不存在最值
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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