(09年東城區(qū)期末文)(13分)
已知點是橢圓上的一點,,是橢圓的兩個焦點,且滿足.
(Ⅰ)求橢圓的方程及離心率;
(Ⅱ)設點,是橢圓上的兩點,直線,的傾斜角互補,試判斷直線的斜率是否為定值?并說明理由.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年東城區(qū)期末文)(14分)
已知點N)都在函數(shù)的圖象上.
(Ⅰ)若數(shù)列是等差數(shù)列,求證數(shù)列為等比數(shù)列;
(Ⅱ)若數(shù)列的前項和為=,過點的直線與兩坐標軸所圍成三角
形面積為,求使對N恒成立的實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年東城區(qū)期末文)(13分)
設函數(shù).
(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線的方程;
(Ⅱ)當時,求函數(shù)的單調增區(qū)間和極小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年東城區(qū)期末文)(13分)
北京的高考數(shù)學試卷共有8道選擇題,每個選擇題都給了4個選項(其中有且僅有一個是正確的).評分標準規(guī)定:每題只選1項,答對得5分,不答或答錯得0分.某考生每道題都給出了答案,已確定有4道題的答案是正確的,而其余的題中,有兩道題每題都可判斷其兩個選項是錯誤的,有一道題可以判斷其一個選項是錯誤的,還有一道題因不理解題意只能亂猜.對于這8道選擇題,試求:
(Ⅰ)該考生得分為40分的概率;
(Ⅱ)通過計算說明,該考生得多少分的可能性最大?
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