1!+2•2!+3•3!+…+2008•2008!=


  1. A.
    2009!-1
  2. B.
    2010!-1
  3. C.
    2011!-1
  4. D.
    2012!-1
A
分析：根據(jù)階乘的性質有n•n!=（n+1）!-n!，則原式=（2!-1!）+（3!-2!）+…+（2009!-2008!），整理變形可得答案．
解答：由n•n!=（n+1）!-n!
則1!+2•2!+…+2008•2008!=（2!-1!）+（3!-2!）+…+（2009!-2008!）=2009!-1；
故選A．
點評：本題考查階乘的性質，解題的關鍵在于運用n•n!=（n+1）!-n!．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在計算“1×2+2×3+…+n（n+1）”時，某同學學到了如下一種方法：先改寫第k項：k（k+1）=
1
3
[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（k+1）]由此得
1×2=
1
3
（1×2×3-0×1×2），
2×3=
1
3
（2×3×4-1×2×3）
…
n（n+1）=
1
3
[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]
相加，得1×2×3+…+n（n+1）=
1
3
n（n+1）（n+2）
類比上述方法，請你計算“1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）”，

其結果為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學（新課標1卷解析版） 題型：解答題

（本小題滿分共12分）為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別成為A藥，B藥）的療效，隨機地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者服用一段時間后，記錄他們日平均增加的睡眠時間（單位：h）實驗的觀測結果如下：

服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：

0.6   1.2   2.7   1.5    2.8   1.8   2.2   2.3    3.2   3.5

2.5   2.6   1.2   2.7    1.5   2.9   3.0   3.1    2.3   2.4

服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：

3.2    1.7     1.9     0.8     0.9    2.4     1.2     2.6     1.3     1.4

1.6    0.5     1.8     0.6     2.1    1.1     2.5     1.2     2.7     0.5

（1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計算結果來看，哪種藥的效果好？

（2）完成莖葉圖，從莖葉圖來看，哪種藥療效更好？

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在計算“1×2+2×3+…+n（n+1）”時，有如下方法：
先改寫第k項：k（k+1）=數(shù)學公式[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（K+1）]，
由此得：1×2=數(shù)學公式（1×2×3-0×1×2），
2×3=數(shù)學公式（2×3×4-1×2×3），…，
n（n+1）=數(shù)學公式[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，
相加得：1×2+2×3+…+n（n+1）=數(shù)學公式（n+1）（n+2）．
類比上述方法，請你計算“1×3+2×4+…+n（n+2）”，其結果寫成關于n的一次因式的積的形式為：________．

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：單選題

滿足1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=3n2-3n+2的自然數(shù)n等于

[     ]

A.1
B.1或2
C.1，2，3
D.1，2，3，4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別稱為藥，藥）的療效，隨機地選取位患者服用藥，位患者服用藥，這位患者服用一段時間后，記錄他們日平均增加的睡眠時間（單位：），試驗的觀測結果如下：

服用藥的位患者日平均增加的睡眠時間：

0.6   1.2   2.7   1.5    2.8   1.8   2.2   2.3    3.2   3.5

2.5   2.6   1.2   2.7    1.5   2.9   3.0   3.1    2.3   2.4

服用藥的位患者日平均增加的睡眠時間：

3.2    1.7     1.9     0.8     0.9    2.4     1.2     2.6     1.3     1.4

1.6    0.5     1.8     0.6     2.1    1.1     2.5     1.2     2.7     0.5

（1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計算結果看，哪種藥的療效更好？

（3）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？

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