已知（n∈N*）的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10：1．
（1）求展開式中各項系數(shù)的和；     
（2）求展開式中含的項．
【答案】分析：（1）利用二項展開式的通項公式求出二項展開式的通項，求出第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)，根據(jù)已知條件列出方程，求出n的值，將n的值代入二項式，給二項式中的x賦值1，求出展開式中各項系數(shù)的和．
（2）令二項展開式的通項中的x的指數(shù)為，求出r的值，將r的值代入通項求出展開式中含的項．
解答：解：由題意知，展開式的通項為

則第五項系數(shù)為Cn4•（-2）4，第三項的系數(shù)為Cn2•（-2）2
則有，化簡，得n2-5n-24=0
解得n=8或n=-3（舍去）        
（1）令x=1，得各項系數(shù)的和為（1-2）8=1    
（2）令，則r=1
故展開式中含的項為
點評：求二項展開式的特定項問題一般借助的工具是二項展開式的通項公式；求二項展開式的各項系數(shù)和問題，一般通過觀察，通過賦值的方法來解決．
練習冊系列答案
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