Question

鴻星爾克專賣店在“黃金周”期間進行商品促銷的方案如下：凡在本店購買標(biāo)價300元以內(nèi)（含300元）打9折銷售；購買300元以上600元以內(nèi)（含600元）的商品，超過300元的部分打8折；購買600元以上的商品一律打7折．
（1）請寫出購買標(biāo)價x元的商品所花費的函數(shù)f（x）的表達式；
（2）周彤和周樂分別購買標(biāo)價280元和380元的商品，如果為了省錢，他們決定由一個人支付，則 比他們單獨支付的總價錢節(jié)省多少錢？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)條件，建立購買標(biāo)價x元的商品所花費的函數(shù)f（x）的表達式；
（2）根據(jù)分段函數(shù)分別計算打折和和單獨購買的費用，然后進行比較計算．

解答：解：（1）根據(jù)題意可知購買標(biāo)價x元的商品所花費的函數(shù)f（x）的表達式為：
f(x)=

0.9x (0≤x≤300)   300*0.9+(x-300)*0.8 (300＜x≤600)   0.7x (x＞600)

=

0.9x，  0≤x≤300 0.8x+30， 300＜x≤600 0.7x，     x＞600

．
（2）由分段函數(shù)可知，單獨付y₁=280+380=660元，
合付y₂=660×0.7=462元，
節(jié)省660×0.3=198元．

點評：本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用問題，利用條件建立分段函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．