求函數(shù)y=ln
x4
1+x2
的導(dǎo)數(shù)．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：對(duì)x分類(lèi)討論，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．
解答： 解：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=4lnx-
1
2
ln（1+x2），∴f′（x）=
4
x
-
x
1+x2
；
當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=4ln（-x）-
1
2
ln（1+x2），∴f′（x）=
4
x
-
x
1+x2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，考查了分類(lèi)討論的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x2+
1
x
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若-2＜a＜b＜3，-2＜c＜0，則c（a-b）的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A（-2，3），B（3，-2）沿x軸把直角坐標(biāo)系拆成1200角的二面角，則|
AB
|為（　�。�
A、
2
B、3
2
C、4
2
D、2
11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（x+
1
x
）4（2x-1）5的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)之和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P為圓x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，0）．
（1）求PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若△PQA為正三角形，求點(diǎn)A的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=sinx-x，那么不等式f（a2）+f（2-3a）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某項(xiàng)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行，只有當(dāng)科目A成績(jī)合格時(shí)，才可繼續(xù)參加科目B的考試．已知每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩個(gè)科目成績(jī)均合格方可獲得證書(shū)．現(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試，科目A每次考試成績(jī)合格的概率均為
2
3
，科目B每次考試成績(jī)合格的概率均為
1
2
．假設(shè)各次考試成績(jī)合格與否均互不影響．
（1）求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書(shū)的概率；
（2）在這項(xiàng)考試過(guò)程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會(huì)，記他參加考試的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax3+x2+x+1有極值的充要條件是（　�。�
A、a＞
1
3
B、a≥
1
3
C、a＜
1
3
D、a≤
1
3

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