橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的焦點(diǎn)F1、F2，點(diǎn)P為其上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2為鈍角時(shí)，點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是
 
．
分析：設(shè)p（x，y），根據(jù)橢圓方程求得兩焦點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)∠F1PF2是鈍角推斷出PF21+PF22＜F1F22代入p坐標(biāo)求得x和y的不等式關(guān)系，求得x的范圍．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，
設(shè)p（x，y），則F1(-
5，0
)，F2(
5
，0)，
且∠F1PF2是鈍角
?P
F
2
1
+P
F
2
2
＜F1
F
2
2
?(x+
5
)2+y2+(x-
5
)2+y2＜20
?x2+5+y2＜10
?x2+4(1-
x2
9
)＜5
?x2＜
9
5
?-
3
5
5
＜x＜
3
5
5
．
故答案為：-
3
5
＜x＜
3
5
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)和解不等式．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上的一點(diǎn)，已知P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且|PF1|＞|PF2|，求
|PF1|
|PF2|
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)，且丨PF1丨：丨PF2丨=2：1，則△PF1F2的面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+
y2
4
=1內(nèi)有一點(diǎn)P（2，1），過(guò)點(diǎn)P作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
（1）若弦AB恰好被點(diǎn)P平分，求直線AB的方程；
（2）當(dāng)原點(diǎn)O到直線AB的距離取最大值時(shí)，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P（x，y）為橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上的動(dòng)點(diǎn)，A（a，0）（0＜a＜3）為定點(diǎn)，已知|AP|的最小值為1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，若△PF1F2是直角三角形，且|PF1|＞|PF2|，則
|PF1|
|PF2|
的值為（　�。�

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