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寫出一個同時滿足下列條件的函數：            

①

②為周期函數且最小正周期為

③是Ｒ上的偶函數

④是在上的增函數

⑤的最大值與最小值差不小于4

 

【答案】

【解析】

試題分析： 由②我們往往聯系三角函數，又周期，所以可以讓ω的值為；由③我們聯系三角函數的余弦函數，再根據①④⑤我們可以寫出滿足條件的一個函數。

考點：三角函數的性質：奇偶性、單調性、周期性及最值。

點評：熟練掌握三角函數的的性質是做此題的前提條件。實質上，滿足條件的函數不僅僅有，還有很多，比如，。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合U={1，2，…，n}，n∈N*．設集合A同時滿足下列三個條件：
①A⊆U；
②若x∈A，則2x∉A；
③若x∈CUA，則2x∉CUA．
（1）當n=4時，一個滿足條件的集合A是
{2}，或{1，4}，或{2，3}，或{1，3，4}
{2}，或{1，4}，或{2，3}，或{1，3，4}
；（寫出一個即可）
（2）當n=7時，滿足條件的集合A的個數為
16
16
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文科）設函數f（x）的定義域為{x|x＞0}，值域為R，且同時滿足下列條件：
（1）對于任意正數x1，x2，都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；
（2）對于任意正數x1，x2，且x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2) x1-x2
＞0
寫出符合上述條件的一個函數f（x）
：y=log2x
：y=log2x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

寫出一個同時滿足下列條件的函數f（x）：如
f（x）=2cos（
1
2
x+π）+4
f（x）=2cos（
1
2
x+π）+4

①f（x）＞0（x∈R）      ②f（x）為周期函數且最小正周期為T=4π    ③f（x）是R上的偶函數   
④f（x）是在（-4π，-2π）上的增函數  ⑤f（x）的最大值與最小值差不小于4．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

寫出一個同時滿足下列條件的函數f（x）：如________
①f（x）＞0（x∈R）　　 ②f（x）為周期函數且最小正周期為T=4π　 ③f（x）是R上的偶函數　
④f（x）是在（-4π，-2π）上的增函數�、輋（x）的最大值與最小值差不小于4．

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