Question

下列函數(shù)中，符合描述“偶函數(shù)且在區(qū)間x∈（0，+∞）單調(diào)遞減”的是（　�。�

• A．y=(

  x

  )2
• B．y=

  3	x3

• C．y=

  x2

• D．y=

  3

  x2

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的定義逐項(xiàng)判斷即可得到答案．

解答：解：A中，∵y=(

x

)2的定義域?yàn)閇0，+∞），不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴y=(

x

)2不具備奇偶性，故排除A；
B中，y=

3	x3

=x為奇函數(shù)，故排除B；
C中，y=

x2

=|x|為偶函數(shù)，但在（0，+∞）上遞增，故排除C；
D中，y=

3

x2

的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
又

3

(-x)2

=

3

x2

，∴y=

3

x2

為偶函數(shù)；
又∵y=

3

x2

在（0，+∞）上遞減，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的判斷，屬基礎(chǔ)題，定義是解決該類題目的基本方法，要熟練掌握．