如圖，已知△ABC,在AC上取點(diǎn)N，使AN=AC，在AB上取點(diǎn)M，使AM=AB，在BN的延長線上取點(diǎn)P，使NP=BN，在CM的延長線上取點(diǎn)Q，使MQ=CM，用向量的方法證明P、A、Q三點(diǎn)共線．

 

??

證明：∵=-，?又=-=（-2）-（-2）=（-2）（?-）=（-2）.?∴∥，同理∥，?又≠0，?∴∥，又A為公共點(diǎn)，因此P、A、Q三點(diǎn)共線.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AE：EB=1：3，BD：DC=2：1，AD與CE相交于F．求
EF
FC
+
AF
FD
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)依次為A（1，0），B（5，8），C（7，-4），在邊AB上有一點(diǎn)P，其橫坐標(biāo)為4，在AC上求一點(diǎn)Q，使線段PQ把△ABC分成面積相等的兩部分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC是邊長為1的正三角形，M、N分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，線段MN經(jīng)過△ABC的中心G，設(shè)?MGA=a（
π
3
≤α≤
2π
3
）
（1）試將△AGM、△AGN的面積（分別記為S1與S2）表示為a的函數(shù)．
（2）求y=
1
S12
+
1
S22
的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC，過頂點(diǎn)A的圓與邊BC切于BC的中點(diǎn)P，與邊AB、AC分別交于點(diǎn)M、N，且CN=2BM，點(diǎn)N平分AC．則
AM
BM
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC的外角∠EAC的平分線與△ABC的外接圓交于點(diǎn)D，以CD為直徑的圓分別交BC，CA于點(diǎn)P、Q，求證：線段PQ平分△ABC的周長．

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