已知函數(shù),,

在一個周期內(nèi),當時,有最大值為,當時,有最小值為

(1)求函數(shù)表達式;(2)若,求的單調(diào)遞減區(qū)間.

 

(1) (2)的單調(diào)減區(qū)間為.

【解析】

試題分析:(1)由函數(shù)的最值可求得,利用半個周期可求得,最后再將點代入即可求得,即函數(shù)的解析式可求出.

(2)先求得函數(shù)的解析式,再利用正弦型函數(shù)的單調(diào)性即可求得的單調(diào)減區(qū)間.

試題解析:(1)時,有最大值為,當時,有最小值為.

,把點代入解得

所以函數(shù)

(2)由

可得: ,

的單調(diào)減區(qū)間為.

考點:三角函數(shù)解析式的求法;三角函數(shù)的性質(zhì).

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:2016屆山東省濟寧市高一5月質(zhì)量檢測數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù) 的最小正周期為,則該函數(shù)的圖象( )

A.關(guān)于點對稱 B.關(guān)于直線對稱

C.關(guān)于點對稱 D.關(guān)于直線對稱

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2016屆山東省高一下學期期中檢測數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

為了得到函數(shù)y=cos(x+)的圖象,只需把余弦曲線y=cosx上的所有的點 ( )

A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度

C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2016屆山東省高一下學期期末模擬檢測二數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知向量滿足,則向量上的投影為_________.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2016屆山東省高一下學期期末模擬檢測二數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù),,動直線的圖象分別交于點,則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2016屆山東省高一下學期期末模擬檢測一數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知下列命題:①函數(shù)在第一象限是增函數(shù);

②函數(shù)是偶函數(shù); ③函數(shù)的一個對稱中心是(,0);

④函數(shù)在閉區(qū)間上是增函數(shù);

寫出所有正確的命題的題號: .

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2016屆山東省高一下學期期末模擬檢測一數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

平面向量, ),且的夾角等于的夾角,則( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2016屆山東省德州市高一下學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

12.某企業(yè)有3個分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品,第一、二、三分廠的產(chǎn)量之比為1:2:1,用分層抽樣方法(每個分廠的產(chǎn)品為一層)從3個分廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中共抽取100件作使用壽命的測試,由所得的測試結(jié)果算得從第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命的平均值分別為980h,1020h,1032h,則抽取的100件產(chǎn)品的使用壽命的平均值為 _________ h.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2016屆山東省威海市乳山市高一下學期期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

中,是銳角,求的值.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案