(2011•萬州區(qū)一模)已知公差不為0的正項(xiàng)等差數(shù)列{an}中,Sn為其前n項(xiàng)和,若lga1,lga2,lga4也成等差數(shù)列,a5=10,則S5等于(  )
分析:設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,由lga1,lga2,lga4成等差數(shù)列,根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)得出首項(xiàng)與公差的關(guān)系式,根據(jù)等差不為0,得出首項(xiàng)與公差相等,然后利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡a5=10,把首項(xiàng)換為公差后,求出公差的值,進(jìn)而得到首項(xiàng)的值,由首項(xiàng)和公差,利用等差數(shù)列的求和公式即可求出S5的值.
解答:解:設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,
∵lga1,lga2,lga4成等差數(shù)列,
∴2lga2=lga1+lga4,即a22=a1a4
∴(a1+d)2=a1(a1+3d),即d(d-a1)=0,
∵d≠0,∴d=a1,
又a5=a1+4d=5d=10,∴d=a1=2,
則S5=5×2+
5×4
2
×2=30.
故選A
點(diǎn)評(píng):此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì),對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),以及等差數(shù)列的求和公式,熟練掌握性質(zhì)及公式是解本題的關(guān)鍵.
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(2011•萬州區(qū)一模)若(1-3x)2011=a0+a1x+…+a2011x2011(x∈R),則
a1
3
+
a2
32
+…+
a2011
32011
的值為(  )

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(2011•萬州區(qū)一模)
a
,
b
為平面向量,已知
a
=(4,3),
b
=(-5,12)
,則
a
,
b
夾角的余弦值等于( 。

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